La teoria della probabilità da dividere per due col valore del pi-greco

Nel 1777 George Louis Leclerc, conte di Buffon propose, risolvendolo, un curioso problema che fece intervenire pi-greco in un contesto originale aprendo così la strada per una nuova branca della teoria della probabilità. Buffon suppose di considerare una vasta area piana sulla quale erano state tracciate linee rette parallele ad una certa distanza fissa le une dalle altre; immaginava, poi, di gettare a caso su di essa un sottile ago di lunghezza inferiore alla distanza tra le linee parallele. Le cose che potevano accadere erano due: o l'ago incontrava una delle linee oppure cadeva tra una linea e l'altra.

Qual era la probabilità che l'ago intersecasse una delle linee? Il conte di Buffon trovò che la percentuale di tali aghi era legata in modo semplice a 2 diviso per pi-greco. Quindi, in teoria si potrebbe determinare il valore di pi-greco gettando più volte l'ago su un foglio e calcolando il rapporto tra i lanci e le occasioni in cui l'ago intercetta una riga. In effetti, il matematico italiano Mario Lazzarini, nel 1901, realizzò l'esperimento di Buffon lanciando un ago 3.408 volte ed ottenne per pi-greco il valore 355/113, lo stesso ottenuto dal cinese Tsu Ch'ung Chi. Tsu Ch'ung Chi, con l'aiuto del figlio Tsu Cheng-Chih, affinò i suoi calcoli arrivando a dare 3,1415927 come valore approssimato per eccesso e 3,1415926 come valore per difetto.