La natura si può spiegare con un teorema

Se c'è una materia di studio che gli studenti trovano fredda, molto teorica e poco legata alla realtà, questa è la matematica (accompagnata dalla sua naturale sorella-geometria). Ma Einstein come avrebbe mai potuto elaborare la sua teoria della relatività senza matematica? E ancora, per parlare di cose più vicine al quotidiano, come sarebbe possibile costruire case e ponti o vivere, come viviamo, in simbiosi con computer e telefoni cellulari?

Ma non solo la tecnologia trova nella matematica uno strumento indispensabile per progredire. Anche le conoscenze nelle cosiddette scienze della vita (biologia, ecologia, genetica e medicina, per citarne solo alcune) non avrebbero raggiunto gli attuali traguardi senza attingere agli strumenti forniti da matematica e geometria.
Le relazioni tra biologia e matematica sono ben radicate. La scienza dei numeri ha fornito strumenti indispensabili per prevedere il comportamento di alcuni fenomeni biologici (sapere ad esempio, nella genetica di Mendel, la probabilità che un gene si manifesti) e ha fornito un linguaggio preciso per descrivere eventi naturali.
Ma ora si stanno facendo ulteriori passi avanti: «negli ultimi anni si sta consolidando una nuova disciplina: la biomatematica» spiega Luca Lussardi, docente di Geometria alla Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali della Cattolica di Brescia e impegnato in attività di ricerca sull'applicazione dell'analisi matematica e della geometria differenziale alla biologia.

La matematica, cioè, non è più solo un «linguaggio» per descrivere, ma anche uno strumento per ricercare, investigare e, in ultima analisi, spiegare gli aspetti ancora misteriosi della natura. «Il compito del matematico, e in particolare del biomatematico – continua Lussardi – è trasformare un problema concreto in una forma astratta e trovarne una soluzione matematica. Una volta fatto questo, il problema viene calato nuovamente della realtà, costruendo un modello da applicare al caso concreto, attraverso una serie di simulazioni».

È quello che Luca Lussardi, in collaborazione con il biomatematico tedesco Matthias Röger, sta facendo per svelare il segreto della forma delle cellule. «La natura sceglie sempre la via energicamente più economica per ogni processo – dice – e noi per decodificarla utilizziamo i modelli matematici variazionali, i più adatti per spiegare i fenomeni alla base dei quali vige il concetto di minima spesa, massimo rendimento».
Se fossimo piccolissimi, alti poco più di un miliardesimo di metro, potremmo vedere da vicino la membrana cellulare, la «pelle» della cellula, che è formata un doppio strato di fosfolipidi: molecole con una «testa» idrofila (solubile in acqua) con due code impermeabili. I fosfolipidi si organizzano naturalmente con le teste esposte all'esterno e all'interno della cellula e con le code, invece, rivolte verso l'interno della membrana. Per capire come e perchè questa struttura forma dei sacchetti - le cellule, appunto - i biomatematici sono arrivati al nocciolo del problema, focalizzando l'attenzione sulle due forze in gioco: il legame chimico tra la testa e le due code delle molecole e l'attrazione/repulsione nei confronti dell'acqua. «In più, le cellule tendono, per risparmiare energia, a ridurre al minimo la curvatura della loro superficie esterna». Ora sulla base di queste informazioni i due biomatematici stanno lavorando e presto potranno darci un identikit della cellula. È un sacchetto appiattito, come fosse un cuscino? È molto probabile. Non ci resta che attendere le conclusioni della ricerca, che verranno sottoposte ai biologi, gli addetti ai lavori della citologia (la scienza che studia le cellule), per le verifiche del caso. Ora non ci resta che attendere la conclusione della ricerca. Tenete d'occhio anche il sito www.matematicamente.it, per il quale Luca Lussardi gestisce il forum, e potrete chiedere direttamante a lui ogni ulteriore chiarimento.

Maria Cristina Ricossa